三坐标测量机（CMM）作为现代制造业中高精度的几何量计量设备，其核心原理在于通过三维坐标系的建立与精密测量，实现对物体几何形状、尺寸及位置公差的精确量化。其计量过程可拆解为三大核心环节：
一、三维坐标系的建立与定位
CMM通过X、Y、Z三个相互垂直的直线运动轴构建直角坐标系，测头（如红宝石探针）的运动轨迹由测球中心点表示。测量时，工件被固定于工作台，测头与工件表面接触，系统实时捕捉测球中心点在坐标系中的精确位置。例如，在测量发动机缸体孔径时，测头需深入孔内采集多点坐标，软件通过拟合算法计算孔径直径及圆柱度，这一过程依赖坐标系的高精度定位。
二、空间坐标点的精密采集
当测头接触工件表面时，光栅尺或编码器瞬间记录三个轴的光栅数据，形成空间点坐标（X,Y,Z）。接触式测头通过物理接触触发信号，非接触式测头（如激光测头）则利用光学原理采集数据。以箱体类零件检测为例，测头需采集定义其规则形状的有限点，通过坐标转换将不同测针测量的数据统一至同一坐标系，确保测量结果的连续性。
三、数学建模与几何参数解析
采集的坐标数据经专业软件处理，通过最小二乘法等算法拟合出点、直线、平面、圆柱等基本几何元素，进而计算尺寸、形状及位置公差。例如，测量圆锥时，软件自动识别各截面直径差异；测量自由曲面时，海量点数据重构成三维数字模型，实现从简单几何到复杂曲面的全覆盖测量。此外，软件可处理直线度、平面度、同轴度等13项几何公差，输出符合ISO标准的检测报告。
